函數(shù)的定義(函數(shù)的定義域是什么)

  • 生活
  • 2023-04-26 13:49

家有高中生,做了點(diǎn)簡(jiǎn)單的資料。無奈能力有限,加之年老昏聵,錯(cuò)漏之處必然不少,還望大家指正。

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函數(shù)的定義

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)。準(zhǔn)確理解和掌握函數(shù)的概念對(duì)于學(xué)好高中數(shù)學(xué)具有重要意義。

1函數(shù)定義

現(xiàn)代函數(shù)的概念是用***來描述的:

給定兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集A與B,以及對(duì)應(yīng)關(guān)系f,如果對(duì)于***A中的每一個(gè)實(shí)數(shù)x,在***B中都有唯一確定的實(shí)數(shù)y與x對(duì)應(yīng),則稱f(x)為定義在***A上的一個(gè)函數(shù),記作y=f(x)。x稱為自變量,y稱為因變量,自變量取值的范圍(即數(shù)集A)稱為函數(shù)的定義域,所有函數(shù)值組成的***稱為函數(shù)的值域。

關(guān)于函數(shù)定義,需要注意以下幾點(diǎn):

(1)函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系,定義域不能為空集,否則就不是函數(shù)。

(2)函數(shù)的定義域就是***A;值域是***B的子集,可以相等,也可以不相等。

(3)根據(jù)函數(shù)定義,對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)數(shù),有且只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。從函數(shù)圖像上看,圖像上任意兩點(diǎn)不能關(guān)于X軸對(duì)稱。

(以下內(nèi)容見附圖,不會(huì)弄)

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